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Im Bereich der Wertpapieranalyse gibt es viele nützliche mathematische Verfahren. Neben der Fundamentalanalyse und der technischen Analyse, gewinnt die numerische Analyse an Bedeutung. Sie stützt die auf finanzmathematische Modelle aus den 60er und 70er Jahren und wendet sie für eine objektive Wertpapierbewertung an.
Mit der numerischen Analyse kann man Aktien und Aktienderivate mit hoher Zuverlässigkeit bewerten und Kursverläufe modellieren. Im Folgenden werden Anwendung und Nutzen der numerischen Analyse dargelegt. Dabei werden komplexe Zusammenhänge verständlich erklärt.
Aktien mit der numerischen Analyse bewerten
Die Numerik befasst sich mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen. Aktienkurse werden in diesem Zusammenhang zu den lückenlosen mathematischen Konstrukten gezählt, die ein Kontinuum bilden. Werte und Kursverläufe können, so die Theorie, mit Methoden der Numerik annäherungsweise vorbestimmt werden. Dabei kann es allerdings nicht um ein schlichtes Ausrechnen gehen, sondern um das Erkennen von Entwicklungsstrukturen und ihre mathematische Abbildung. Die numerische Analyse versucht sich diesen Strukturen approximativ zu nähern.
Die Iterationsverfahren der numerischen Analyse
Bei der numerischen Analyse von Aktien kommen so genannte Iterationsverfahren zum Einsatz. Mit schrittweisen Berechnungen werden computergestützte Analyseverfahren zur Anwendung gebracht. Kombiniert werden sie mit Verfahren der mathematischen Statistik und der Stochastik. Die numerische Analyse bietet den Vorteil einer objektiven Bewertung von Kursverläufen und Aktienwerten, während alle subjektiven Einschätzungen, Prognosen und Erwartungen ausgeblendet bleiben. Damit wird eine häufige Fehlerquelle beseitigt. Zu beachten ist allerdings, dass Aktienkurse auf den Zukunftserwartungen von Akteuren beruhen und zumindest bei kurzfristigen Kursentwicklungen eine Theorie rationaler Märkte nicht greift.
- computergestützte mathematische Analyse
- Prognose von Kursverläufen mit Iterationsverfahren
- Anwendung mathematischer Statistik und Stochastik
- Ausblendung subjektiver Fehlerquellen bezüglich betriebs- und volkswirtschaftlicher Erwartungen
Die Arbeitsweise der numerischen Analyse
Besonders hilfreich bei der numerischen Analyse sind Iterationsverfahren, die zur Lösung nicht-linearer Gleichungen entwickelt wurden. Eine einheitliche Arbeitsweise gibt es bei diesem Verfahren nicht. Diese wird vielmehr individuell auf die jeweilige Problemstellung angepasst. Es geht darum, Lösungswege zu finden, um Aktienentwicklungen annäherungsweise prognostizieren zu können. Anders als bei der Fundamentalanalyse geht die numerische Analyse nicht von einer Differenz zwischen einem börslichen und einem realen Unternehmenswert aus.
Die Bewertung konzentriert sich allein auf die Aktienkurse selbst, deren weiterer Verlauf mit Hilfe der Numerik und Stochastik vorausgesagt werden soll. Werte und Kurse werden dabei allein unter mathematischen und nicht unter betriebs- und volkswirtschaftlichen Gesichtspunkten betrachtet. Dabei geht die numerische Analyse über die Charttechnik hinaus, die im Wesentlichen auf Durchschnittswerten aus der Vergangenheit beruht. Vielmehr wird ein „fairer Wert“ prognostiziert, der eine Differenz zum aktuellen Kurs am Markt abbildet. Dies hilft vor allem dabei, Entscheidungen über Kaufen, Halten und Verkaufen von Titeln zu treffen.
Wie sollte die numerische Analyse eingesetzt werden
Im Unterschied zur technischen Analyse und zur Fundamentalanalyse ist die numerische Analyse ein rein mathematisches Verfahren zur Aktienbewertung, das betriebs- und volkswirtschaftliche Rahmendaten ausblendet. Daher sollte dieses Verfahren nicht alleine, sondern in Verbindung mit anderen Analyse- und Bewertungsverfahren genutzt werden. Wenn man eine Vorauswahl nach wirtschaftlichen Rahmendaten trifft, kann man mit der numerischen Analyse die Feinarbeit leisten und Entscheidungsprozesse zum Kauf, Verkauf und Halten unterstützen.
